每当有人写有关 Lasso 和 Ridge 回归的文章时，您都可以用圆圈或菱形绘制此图。
在菱形（Lasso 回归）的情况下，总是说明 Lasso 将系数之一强制为 0。因此它引入了稀疏性。我以某种方式理解它，但是每当我看到图表时，我的疑虑就会回来。为什么不能这样画：
显然，在这种情况下，没有一个系数被强制为零。两者都可以取-1和1之间的数字。我错过了什么？我的画一定是错的，但我不明白为什么他们总是画，所以它击中
编辑：
刚刚找到这个报价：
但是，套索约束在每个轴上都有角，因此椭圆通常会在轴上与约束区域相交
是这样吗？它会经常与约束区域相交，但不是必须的？不能把我的头绕过去。我只能想象，在更高维度的情况下，撞到角落变得更有可能甚至不可避免。
围绕你的点的每个圆圈实际上是第三维中的等值线，即向上，并且这条线上的每个点都具有相同的损失函数值。你可以画出无数条这样的线，因为这些线是对应该是表面的东西的视觉简化。
回答你的问题：再画一条额外的等值线，你会得到一个与你的正方形顶点相交的等值线。
套索强制参数立即为零是不正确的……正确的是套索导致参数作为套索系数
这是此类图表上参数的实际路径的图片：取自Lasso 回归特征选择
这是一个不同的可视化，取自：Graphical path Coordinate Descent in case of semi-differentiable functions，例如3D中的 Lasso
它们都不是强制的，但 L1 与 0 相交的可能性更高。这可以在第一张图片中看到，对于相同的水平曲线，由于 L2 的圆突出，它会阻止清晰地访问轴，而 L1 的轴则较少被其菱形遮挡。因此 L1 更可能产生 0 的系数。