这篇论文似乎证明了在有限数量的步骤中收敛。

均值目标函数随着分配的每次变化而严格减小，这自动意味着收敛而没有循环。均值的每个步骤中产生的分区满足“Voronoi 属性”，因为每个点总是被分配到其最近的中心。这意味着可能的分区总数的上限，这会产生均值的终止时间的有限上限。$k$$k$$k$

在有限精度下，可能会出现循环。

单精度循环频繁，双精度循环异常。

当接近局部最小值时，目标函数有时可能会由于舍入误差而略有增加。这通常是无害的，因为算法函数再次减小并最终达到局部最小值。但偶尔，该算法会在之前访问过的任务上执行，并开始循环。

在现实世界的停止标准实现中观察循环既简单又安全。