我正在研究一个蒙特卡洛函数，用于对具有部分相关回报的几种资产进行估值。目前，我只是生成一个协方差矩阵并提供给rmvnorm()R 中的函数。（生成相关的随机值。）
但是，从资产收益的分布来看，它不是正态分布的。
这实际上是一个由两部分组成的问题：
1）当我所拥有的只是一些没有已知分布的真实数据时，我如何估计某种 PDF 或 CDF？
2）如何生成相关值，如 rmvnorm，但对于这种未知（和非正态）分布？
谢谢！
这些分布似乎不适合任何已知分布。我认为假设一个参数然后将其用于蒙特卡罗估计是非常危险的。
我可以看看某种引导程序或“经验蒙特卡罗”方法吗？
关于第一个问题，您可以考虑重新采样数据。如果您的数据随时间相关（而不是同时相关），则会出现问题，在这种情况下，您将需要类似块引导程序之类的东西。但是对于返回数据，一个简单的引导程序可能就可以了。
我想第二个问题的答案很大程度上取决于目标分布。
第一个问题的答案是建立一个模型。在您的情况下，这意味着选择分布并估计其参数。
当您拥有分布时，您可以使用 Gibbs 或 Metropolis 算法从中采样。
在旁注中，你真的需要从这个分布中取样吗？通常感兴趣的是分布的某些特征。您可以通过 bootstrap 使用经验分布来估计它，或者再次为此特征构建模型。
我和@mpiktas 在一起，我也认为你需要一个模型。
我认为这里的标准方法是估计一个 copula 来捕捉不同资产之间的依赖结构，并为不同的资产使用例如倾斜正态分布或 t 分布的边际分布。这为您提供了一个非常通用的模型类（更通用的是假设例如多元 t 分布），这几乎是您的任务类型的标准（例如，我认为巴塞尔协议 II 要求金融机构使用 copula 方法来估计他们的 VaR） . R有一个copula包。
(1) 这是生成模拟时间序列所需的 CDF。要构建它，首先将您的价格变化/回报直方图。从您最左边的垃圾箱开始计算垃圾箱人口的累积总和。通过除以总箱数来规范化您的新功能。你剩下的是一个CDF。这是一些可以解决问题的numpy代码：
# Make a histogram of price changes
counts,bin_edges = np.histogram(deltas,numbins,normed=False) # numpy histogram
# Make a CDF of the price changes
n_counts,bin_edges2 = np.histogram(deltas,numbins,normed=True)
cdf = np.cumsum(n_counts) # cdf not normalized, despite above
scale = 1.0/cdf[-1]
ncdf = scale * cdf
(2) 要生成相关选择，请使用 copula。请参阅我之前关于生成相关时间序列的问题的答案。