机器学习在数论中是否有任何研究或应用？
我也在寻找数论问题的统计/经验分析（领先的例子）。还想知道在这些领域中是否特别使用过遗传算法。
其他网站上大致相关的问题：为什么机器学习不能识别素数？
数论中的一个领域，似乎已经进行了一些统计分析，即科拉茨猜想。
可能有点相关，自动定理证明。
机器学习在数论中的应用
机器算法验证
机器学习
造型
参考
数理统计
2022-03-01 15:14:32
2个回答
在最近的张孪生素数证明突破和相关的博学家项目中，遗传算法被用于将素数差距降低到4680 。其他方法已经降低了界限，但它显示了机器学习方法在这个或相关领域的一些潜力。它们可用于设计/优化有效的“梳子”或基本上用于分析/筛选最小可能素数间隙的筛子。
齐心协力，缩小主要差距（Erica Klarreich，Quanta 杂志，2013 年 11 月 19 日）：
该团队最终提出了 Polymath 项目的记录保持者——一个 632 齿，宽度为 4,680 的梳子——使用一种遗传算法，将允许的梳子相互“配对”，以生产出新的、可能更好的梳子。
请参阅Alessandretti、Baronchelli 和 He的 2019 年预印本机器学习与数论：Birch-Swinnerton-Dyer 的数据科学。这是摘要：
经验分析通常是猜想诞生的第一步。Birch-Swinnerton-Dyer (BSD) 猜想就是这种情况，它描述了椭圆曲线上的有理点，这是数学中最著名的未解决问题之一。在这里，我们将原始的经验方法扩展到分析与 BSD 相关的 Cremona 数据库，通过数据科学、机器学习和拓扑数据分析的最新技术检查超过 250 万条椭圆曲线。
Tate-Shafarevich 组的秩、Weierstrass 系数、周期、导体、Tamagawa 数、调节器和阶等关键量产生了高维点云，我们研究了其统计特性。我们揭示了秩与 Weierstrass 系数的模式和分布，以及数量的 BSD 比率的 Beta 分布。通过梯度提升树，机器学习被应用于寻找各种数量之间的相互关系。我们预计，我们的方法将引发对数论中大型数据集的统计特性的进一步研究，以及更普遍的纯数学研究。