在我们的书，带有 R 的 Bayesian Essentials 中，我们陈述了几乎相同的事情：

Zellner 的先验通过其对的依赖以某种方式表现为数据依赖的先验，但这并不是真正的问题，因为整个模型都以为条件。$X$$X$

Zellner 的先验写为 其主要不便之处在于对常数的依赖性，这对所得推理产生了重大影响。书中对此进行了说明。解决此问题的一种方法是将与先验分布相关联，如Bayesian Essentials with R中所述。一个更快捷的出路是满足。

$$\beta|\sigma \sim \mathscr{N}_p\left(\tilde\beta,g\sigma^2(X^\text{T}X)^{-1}\right)\qquad \sigma\sim\pi(\sigma)=1/\sigma$$ $g$$g$$g=n$

Zellner 先验的第二个问题是这是一个不正确的先验（因为），因此在模型比较中面临变量选择的困难。一个有点肮脏的技巧绕过了这个困难：再次引用书中的内容：$\sigma$

我们不得不分别用和表示所有模型共有的方差和截距项。尽管这更像是一种数学技巧，而不是真正的建模原因，但和模型索引的先验独立性允许同时使用贝叶斯因子和对这些有害参数的不正确先验。$\sigma^2$$\alpha$$(\alpha; \sigma2)$

因此，称 Zellner 的不可接受似乎是不对的。在我看来，唯一不可接受的先验是那些与先验信息相冲突的先验。在没有信息的情况下，任何先验都应该是可以接受的，至少是先验的。（可能是数据揭示了先验与可能隐藏在数据背后的参数之间的冲突。）