您可以对不相等的样本量进行样本量计算。

例如，您可以确定 n 的比例（例如可能与人口的比例）。

然后可以进行功率计算（至少您可以模拟以获得任何特定情况下的功率，无论您是否能够进行代数）。

问题在于，与相同样本量的相同观察总数相比，它在发现差异方面效率相对较低。

想象一下，您有一个的总样本，总体方差相等且样本方差接近相等，并且您的选择是在 50-50 拆分和 90-10 拆分之间（ vs )。$n=n_1 + n_2$$n_1 = 0.5n$$n_1=0.9n$

两样本 t 统计量为：

$t = \frac{\bar {X}_1 - \bar{X}_2}{s_{\text{pooled}} \cdot \sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}}$

样本量的影响在术语中。$1/{\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}}$

如果你有 50-50 的分割，那就像有一个小 40% 的标准偏差；在给定的处，您可以通过偶数拆分获得明显更小的效果。$n_1+n_2$

如果组合样本量不是一个有效的约束条件，那么这种计算可能毫无意义。在每个观察都带有相同边际成本的情况下，这很重要，这并不总是相关的。

首先，您为什么假设两组的方差相等？请不要说“因为方便”。我严重怀疑组方差是否相等，尽管在样本量相等的情况下这并不重要。你的自由度会关闭，但你知道你至少有 130，所以谁在乎呢？还有更大的问题需要解决。

如果您要允许（或要求）不相等的组样本量，那么问题将没有唯一的解决方案。有两个未知数（和并且只有一个约束（幂必须至少为。）我认为如果没有额外的约束就无法解决这个问题。有两种明显的可能性。第一种是修复一个样本量（例如，申办者希望从第一组中至少获得 300 个观察值）。另一个是固定比率（例如，因为第一组是第二组计数的十倍，我们希望） . 现在继续你的功率分析。$n_1$$n_2$$\phi$$n_1 = 10\, n_2$