平局意味着您有多个观察值共享相同的值（因此排名相同）。例如，一个样本由观察组成：$1, 3, 3, 5, 10, 10, 10$. "$3$“ 和 ”$10$" 是两个关系，其中$3$有复制品$2$和$10$有复制品$3$. 这样的样本对应于秩统计：$1, 2, 2, 4, 5, 5, 5$.

当存在关系时，通常我们需要打破它（如果没有，您可能会收到如您所展示的警告消息）。传统上，我们打破等级统计的关系，而不是在原始观察中打破关系。由于 Kruskal-Wallis 检验使用排名统计，因此通过将范围限制为排名统计来回答您的问题就足够了。

常用的破局方法有两种，一种是“随机破局”。即，我们在关系中随机重新生成不同的等级。继续上面的例子，到 tie "$2, 2$"，我们可以从集合中抽取两个没有替换的数字$\{2, 3\}$，然后将它们分配到第二个和第三个位置，例如“3, 2”。同样，我们可以对领带这样做$10$. 一个可能的调整排名统计可以是$1, 3, 2, 4, 6, 5, 7$，因此关系破裂。这种方法的缺点是你可能会在不同的分析中得到不同的测试统计，因为平局是随机的。

第二种方法是“平均”。也就是说，average 为每个并列元素分配“平均”等级。使用这种方法，原始排名统计变为：$1, 2.5, 2.5, 4, 6, 6, 6$. 这种方法本质上是调整关系而不是打破它们。

在软件中，您可以指定打破平局的选项，您应该查阅函数文档。

有关此问题的类似讨论，请参阅R 的 rank 函数的 ties.method 参数如何工作？