问题

我正在编写一个 R 函数，该函数执行贝叶斯分析以估计给定先验和数据的后验密度。如果用户需要重新考虑之前的情况，我希望该功能发送警告。

在这个问题中，我有兴趣学习如何评估先验。以前的问题已经涵盖了陈述知情先验的机制（这里和这里。）

以下情况可能需要重新评估先验：

• 数据代表了一个极端情况，在陈述先前的情况时没有考虑到
• 数据错误（例如，如果数据以 g 为单位，而先验以 kg 为单位）
• 由于代码中的错误，从一组可用的先验中选择了错误的先验

在第一种情况下，先验通常仍然足够分散，以至于数据通常会压倒它们，除非数据值位于不受支持的范围内（例如 <0 表示 logN 或 Gamma）。其他情况是错误或错误。

问题

2. 关于使用数据评估先验的有效性是否存在任何问题？
3. 是否有任何特定的测试最适合这个问题？

例子

这里有两个数据集与$logN(0,1)$之前因为他们来自人群$N(0,5)$（红色）或$N(8,0.5)$（蓝色的）。

蓝色数据可能是有效的先验 + 数据组合，而红色数据需要支持负值的先验分布。

 set.seed(1)
 x<- seq(0.01,15,by=0.1)
 plot(x, dlnorm(x), type = 'l', xlim = c(-15,15),xlab='',ylab='')
 points(rnorm(50,0,5),jitter(rep(0,50),factor =0.2), cex = 0.3, col = 'red')
 points(rnorm(50,8,0.5),jitter(rep(0,50),factor =0.4), cex = 0.3, col = 'blue')