边际似然通常用于衡量模型的拟合程度。您可以将过程的边际可能性作为控制过程的参数集的边际化来计算。这个积分通常不可用，也不能以封闭形式计算。但是，可以通过完全似然和惩罚项的总和找到一个近似值，我想这就是您在第 2 点提到的分解。

出于数值稳定性的原因，可能性通常以对数标度计算：考虑一台只能存储 99,000 到 0.001（仅小数点后三位）加上符号的数字的计算机。如果你计算一个密度并且在某些时候它的值是 0.0023456789，在计算机中这将被存储为 0.003 丢失部分真实值，如果你以对数比例计算它，log(0.0023456789)=−6.05518 将存储为 - 6.055 损失小于原始规模。如果将很多小值相乘，情况会变得最糟糕：考虑 0.00234567892 将存储为 0 而 log(0.00234567892)=−12.11036