超越方差、偏度和峰度的高阶累积量和矩名称

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2022-03-23 21:49:53

在物理学或数学力学中,从基于时间的位置开始,通过关于时间的导数获得变化率:速度、加速度、加加速度(3 阶)、跳动(4 阶)。x(t)

有些人已经提出 了七阶衍生品的snap、crackle、pop

受机械物理学和弹性理论启发的矩在统计学中也很重要,请参阅概率分布的“矩”有什么“矩”?在 K. Pearson 的工作中被早期提及。

第一个滞后累积量,有时是归一化的或居中的,通常称为方差(2 阶)、偏度 (3 阶)和峰度 (4 阶)。0

5 阶或 6 阶累积量/矩及以上(除了“高阶矩”)是否有普遍接受或采用的名称,尽管它们的估计在有限样本上可能会很麻烦?

引自 Numerical Recipes 第 3 版:科学计算的艺术,p。723

应谨慎使用偏度(或第三矩)和峰度(或第四矩),或者更好的是,根本不使用

Armelle Guizot,对冲基金合规和风险管理指南,在投资组合的风险分析中明显使用了高达 7 阶或 8 阶的时刻,这似乎得到了证实:

更高的时刻和对冲基金

补充笔记:

尾部与中心(模式、肩部)在导致歪斜方面的相对重要性

1个回答

Wikipedia's Moment (Mathematical)提到了 5时刻的超偏度和时刻的超平坦度。还使用了 5时刻的超偏度。其他术语如 hyperkurtosis 或 superkurtosis 很少用于时刻。th6thth6th

总而言之,对这些术语的需求似乎并不多,我认为大多数人会在他们想要被理解时时刻和th6th