我正在阅读 GPML 书，在第 2 章（第 15 页）中，它讲述了如何使用高斯过程（GP）进行回归，但我很难弄清楚它是如何工作的。

在参数模型的贝叶斯推理中，我们首先选择模型参数的先验$\theta$， 那是$p(\theta)$; 第二，给定训练数据$D$，我们计算似然度$p(D|\theta)$; 最后我们有$\theta$作为$p(\theta|D)$, 将用于预测分布

$$p(y^*|x^*,D)=\int p(y^*|x^*,\theta)p(\theta|D)d\theta$$ ，以上就是我们在贝叶斯推理中对参数模型所做的，对吧？

好吧，正如书中所说，GP是非参数的，据我所知，在指定均值函数之后 $m(x)$和协方差函数 $k(x,x')$, 我们有一个 GP over 函数$f$,

$$f \sim GP(m,k)$$ ，这是先验的$f$. 现在我有一个无噪声的训练数据集 $$D=\{(x_1,f_1),...,(x_n,f_n)\}$$ ，我以为我应该计算似然 $p(D|f)$然后是后 $p(f|D)$，最后使用后验进行预测。

然而，这不是本书所做的！我的意思是，在指定先验之后$p(f)$，它不计算似然性和后验，而只是直接进行预测预测。

问题：

1）为什么不计算似然和后验？仅仅因为 GP 是非参数的，所以我们不这样做？

2）正如书中所做的（第15~16页），它通过训练数据集的联合分布得出预测分布$\textbf f$和测试数据集$\textbf f^*$，称为联合先验。好吧，这让我很困惑，为什么要把它们结合在一起？

3）我看到一些文章调用$f$潜变量，为什么？