我在这里遇到了一个问题，任何帮助都会有很大帮助:)
只是为了提供有关我的数据的线索。我有 6 个自变量 (IV)，它们是：
我的因变量 (DV) 是 = 房价中值。
我进行了包括所有 IV 的回归，但除了巨大的多重共线性之外，几乎所有 OLS 假设都存在违规。这是任何调整之前的残差图和正态图。
然后我所做的是使用 Box-Tidwell 方法转换我所有的 IV 和我的 DV，我认为这不是解决问题的正确方法，所以这是我的第一个问题，我能做些什么来解决正常性问题？
另一个问题是，即使在转换了所有变量之后，我的残差图中仍然存在问题，这是这里的主要问题。我在图表上有一个我不知道如何解决的线性模式。我分别针对每个 IV 运行我的 DV，但仍然有同样的问题。这是转换后的模型的图表。
只是为了帮助您更好地了解您在残差图中看到的内容，您的数据如下所示：
在价格封顶之前，您的模型很好；那么您需要确定模型的其余部分是否有效。上限价格必须是由于高于该价格的未记录数据，因为您不会期望在现实中看到针对您的特定问题的数据。因此，您必须考虑高于该价格的数据是什么样的。一旦超过灰线，线性关系可能不再成立，这将是此处使用线性模型的限制。数据在现实中可能会弯曲和变平，在这种情况下，对数曲线会更好地拟合，因此使用线性模型预测该线以上的数据是不明智的。
另外，您是否关心灰线上方会发生什么，或者您只需要模型有效的部分的模型？如果您只对模型中有效的部分感兴趣，那么您无需担心其余部分。这些是您可能需要考虑的一些事情。
我不确定为什么选择具有许多假设的线性模型作为默认模型。序数半参数模型非常有效，并且对于 Y 的变换方式是不变的。它们允许地板和天花板效果、双峰以及您可以扔给它们的任何其他类型的分布怪癖。最流行的半参数模型是比例赔率和比例风险模型。
我也不想预先假设连续预测变量是线性运行的。我会使用回归样条来扩展它们，例如受限三次样条（又名自然样条）。详细的案例研究可以在RMS 课程笔记的第 11 章中找到。
线性边界后的残差通常是天花板效应或地板效应的结果。如果您的样本足够大，则结果只会有轻微偏差（请注意，如果您使用大样本，线性模型对正态性违规非常稳健，例如，与同方差违规不同）。
基本上，您有两种选择。您可以使用不同的模型（例如对数正态回归、泊松回归，具体取决于具体数据），或者您可以忽略该问题并依赖于结果仅略有偏差这一事实，因为您拥有大量数据集。
关于线性模式：当您的响应对多个观察值取相同值时，这种情况经常发生。对于这些观察，当然是一个线性函数， 作为是恒定的。