正如 JeffE 所说：点就是数据。一般来说，最好尽量避免添加曲线。添加曲线的一个原因是，它通过使点和点之间的趋势更具可读性，使图形更美观。如果您的数据点很少，则尤其如此。

但是，还有其他方法可以显示稀疏数据，这可能比散点图更好。一种可能性是条形图，其中各种条形比您的单个点更明显。颜色代码（类似于您在图中已有的）将有助于查看每个数据系列中的趋势（或者数据系列可以拆分，并在较小的单独条形图中彼此相邻显示）。

最后，如果您真的想在符号之间添加某种线，有两种情况：

1. 如果您希望某个模型对您的数据有效（线性、谐波等），您应该将您的数据拟合到模型上，在文本中解释模型并评论数据和模型之间的一致性。

2. 如果您没有任何合理的数据模型，则不应在图表中包含额外的假设。特别是，这意味着您不应该在您的点之间包含任何类型的线，除了海峡线。Excel（和其他软件）可以绘制的漂亮的“样条拟合”插值是一个谎言。您的数据没有正当理由遵循该特定数学模型，因此您应该坚持使用直线段。

   此外，在这种情况下，最好在图形标题的某处添加免责声明，例如“线条只是眼睛的指南”。

我喜欢这个经验法则：

如果您需要线来引导眼睛（即显示没有线将无法清晰可见的趋势），则不应放置线。

人类非常擅长识别模式（我们宁愿看到不存在的趋势，也不愿错过现有的趋势）。如果我们无法在没有线条的情况下获得趋势，我们可以非常确定在数据集中没有任何趋势可以最终显示。

谈到第二张图，测量点不确定性的唯一指示是 700 °C 时 C:O 1.2 的两个红色方块。这两个的传播意味着我不会接受例如

• C:O 1.2 完全有趋势
• 2.0和3.6之间有区别
• 并且可以肯定的是，弯曲模型过度拟合了数据。

没有很好的理由。然而，这将再次成为一个模型。

编辑：回答伊万的评论：

我是化学家，我会说没有没有错误的测量 - 可以接受的将取决于实验和仪器。

这个答案不是反对显示实验错误，而是为了显示和考虑它。

我的推理背后的想法是，该图恰好显示了一次重复测量，因此当讨论模型应该拟合的复杂程度（即水平线、直线、二次......）时，这可以让我们对测量有所了解错误。在您的情况下，这意味着您将无法拟合有意义的二次（样条），即使您有一个硬模型（例如热力学或动力学方程）表明它应该是二次的 - 您只是没有足够的数据.

为了说明这一点：

df <-data.frame (T      =         c ( 700,  700,  800, 900,  700, 800, 900, 700, 800, 900), 
                 C.to.O = factor (c ( 1.2,  1.2,  1.2, 1.2,  2  , 2  , 2  , 3.6, 3.6, 3.6)),
                 tar    =         c (21.5, 18.5, 19.5, 19,  15.5, 15 , 6  , 16.5, 9, 9))

这是每个 C:O 比率的线性拟合及其 95% 置信区间：

ggplot (df, aes (x = T, y = tar, col = C.to.O)) + geom_point () + 
    stat_smooth (method = "lm") + 
    facet_wrap (~C.to.O)

请注意，对于较高的 C:O 比率，置信区间的范围远低于 0。这意味着线性模型的隐含假设是错误的。但是，您可以得出结论，较高 C:O 含量的线性模型已经过拟合。

因此，退后一步并仅拟合一个常数值（即没有 T 依赖性）：

ggplot (df, aes (x = T, y = tar, col = C.to.O)) + geom_point () + 
    stat_smooth (method = "lm", formula = y ~ 1) + 
    facet_wrap (~C.to.O) 

补充是对不依赖于 C:O 的建模：

ggplot (df, aes (x = T, y = tar)) + geom_point (aes (col = C.to.O)) + 
    stat_smooth (method = "lm", formula = y ~ x) 

尽管如此，置信区间仍将覆盖水平线或什至略微上升的线。

您可以继续尝试，例如允许三个 C:O 比率的不同偏移量，但使用相等的斜率。

然而，已经很少有更多的测量值会大大改善这种情况 - 请注意 C:O = 1 : 1 的置信区间有多窄，您有 4 个测量值而不是只有 3 个。

结论：如果你比较我对哪些结论持怀疑态度的观点，他们对少数可用观点的解读太多了！

1-你的教授提出了一个有效的观点。

2-你的情节绝对不会增加可读性恕我直言。

3-据我了解，这不是真正提出此类问题的正确论坛，您应该在交叉验证时提出。

有时连接点是有意义的，尤其是当它们非常密集时。

然后进行插值（例如使用spline ）可能是有意义的。但是，如果它比一阶样条曲线更高级（显然它只是连接点），您需要提及它。

但是，对于几个点或十几个点的情况，情况并非如此。用标记保持原样。如果你想拟合一条线（或另一条曲线），它就是一个模型。您可以添加它，但要明确 - 例如“线表示线性回归拟合”。