引用是真的。当您将插入PDF 函数时，您不会获得采用此特定值的概率。结果数字是概率密度，它不是概率。的概率中无限数量的相似值）。 $x=0$$x=0$$x\in[0,10^{-100}]$

为了进一步说服自己，这$\varphi(x)$不能是概率，请考虑降低正态分布的标准差$\sigma = 1$到$\sigma = \frac{1}{100}$. 现在，$\varphi(0)=\frac{100}{\sqrt{2\pi}}$- 不止一个。不是概率。

详细说明Trisoloriansunscreen 的答案：您只有一个概率密度函数，这是非常正确的。我想给你打个比方。想象一下，你有一个 3D 对象，比如说一些复杂的宇宙飞船，并且你知道每个点的质量密度。

例如，宇宙飞船的某些部分可能含有水，其质量密度为$997 \frac{\text{g}}{\text{l}}$. 这是否已经告诉您有关整个宇宙飞船质量的任何信息？不，不是的！正是因为您只在特定点知道此值。你没有关于实际有多少水的信息。有可能$1\ \text{ml}$或者$1\ \text{l}$.

现在假设你知道水的量，比方说$2\ \text{l}$. 通过简单的乘法$997 \frac{\text{g}}{\text{l}} \cdot 2\ \text{l}$, 你大概得到$1994\ \text{g}$. 我想说的是，您只是变相进行了集成！考虑下图：

您计算的质量只是绿色阴影的矩形区域。这仅作为简单的乘法可行，因为质量密度对于所考虑的水量是恒定的，因此产生了一个矩形区域。

如果你有混合形式的水，例如一些气态的、一些液态的、一些处于不同温度的水等等，会怎样？它可能看起来像这样：

现在要计算质量，您需要将该质量密度函数与水量相积分。你现在看到概率密度函数的平行了吗？要获得实际概率（参见质量），您需要在某个域上整合概率密度（参见质量密度）。