不; 有时它会使情况变得更糟。

分布接近与条件均值成比例的异方差往往会通过取 log(y) 得到改善，但如果它不随均值以接近该速率（或更高）而增加，那么异方差通常会变得更糟通过这种转变。

因为取对数在右侧“拉入”更多的极端值（高值），而最左侧的值（低值）往往会被拉回：

这意味着如果值很大，点差会变小，但如果值已经很小，点差可能会被拉长。

如果您知道异方差的近似形式，那么您有时可以计算出一个近似使方差恒定的变换。这称为方差稳定变换；它是数理统计中的标准主题。我们网站上有许多与方差稳定转换有关的帖子。

如果散布与均值的平方根成正比（方差与均值成正比），那么平方根变换（这种情况下的方差稳定变换）往往会比对数变换做得更好；在这种情况下，对数转换“太多”了。在第二个图中，随着平均值的增加，分布减小，然后取对数或平方根会使情况变得更糟。（事实证明，在这种情况下，1.5 幂实际上在稳定方差方面做得相当好。）

根据我的经验，当数据是“锥形”并且偏斜（对数正态或其他）时，对数转换最有帮助（见下文）。这类数据通常来自人群，例如系统的用户，其中会有大量不经常使用的用户和一小部分频繁使用的用户。

这是一些锥形数据的示例：

x1 <- rlnorm(500,mean=2,sd=1.3)
x2 <- rlnorm(500,mean=2,sd=1.3)
y <- 2*x1+x2
z <- 2*x2+x1

#regression of unlogged values

fit <- lm(z ~ y)
plot(y,z,main=paste("R squared =",summary.lm(fit)[8]))
abline(coefficients(fit),col=2)

取 y 和 z 的对数给出：

#regression of logged values

fit <- lm(log(z) ~ log(y))
plot(log(y),log(z),main=paste("R squared =",summary.lm(fit)[8]))
abline(coefficients(fit),col=2)

请记住，对记录的数据进行回归会改变拟合方程的形式，从$y=ax+b$ 到 $log(y) = alog(x)+b$（或者$y=x^a e^b$）。

除了这种情况，我会说尝试绘制记录的数据永远不会受到伤害，即使它不会使残差更加同调。它通常会揭示您不会看到的细节，或以有用的方式展开/压缩数据