假设您有两个离散的总体分布。
它们能否具有相同的均值、方差、偏度和峰度值,同时在视觉上形状不同?
这四个值是否像任何分布的指纹?
假设您有两个离散的总体分布。
它们能否具有相同的均值、方差、偏度和峰度值,同时在视觉上形状不同?
这四个值是否像任何分布的指纹?
取两个具有密度的正态分布的混合
该分布有五个参数,受四个方程约束
假设这些方程是兼容的,因此有无限数量的解.
西安的回答证明(或至少暗示证明)存在具有相同均值、方差、偏度和峰度的不同分布。我只想展示一个具有相同矩的三个视觉上不同的离散分布的示例(均值 = 偏度 = 0,方差 = 1 和峰度 = 2):
生成它们的代码是:
library(moments)
n <- 1e6
x <- c(-sqrt(2), 0, +sqrt(2))
p <- c(1,2,1)
mostra1 <- sample(x, size=n, prob=p, replace=TRUE)
x <- c(-1.4629338416371, -0.350630832572269, 0.350630832573386, 1.46293384163564)
p <- c(1, 1.3, 1.3, 1)
mostra2 <- sample(x, size=n, prob=p, replace=TRUE)
x <- c(-1.5049621442915, -0.457635862316285, 0.457635862316022, 1.50496214429192)
p <- c(1, 1.6, 1.6, 1)
mostra3 <- sample(x, size=n, prob=p, replace=TRUE)
mostra <- rbind(data.frame(x=mostra1, grup="a"),
data.frame(x=mostra2, grup="b"),
data.frame(x=mostra3, grup="c"))
aggregate(x~grup, data=mostra, mean)
aggregate(x~grup, data=mostra, var)
aggregate(x~grup, data=mostra, skewness)
aggregate(x~grup, data=mostra, kurtosis)
library(ggplot2)
ggplot(mostra)+
geom_histogram(aes(x, fill=grup), bins=100)