关于“效应大小”一词的一般要点

术语“效应量”可以具有狭义和具体的含义。

• 最窄的含义：一些作者几乎完全在标准化组平均差异（即）的背景下使用术语“效应量”。$d$
• 狭义：一组量化关系的标准化统计数据
• 广义：量化影响程度的任何值，包括非标准化的关系度量。

需要明确的是，是效果大小的量度，就像是效果大小的量度一样。只是在荟萃分析等中用于总结双变量关系强度的更常用的效应大小度量。$r^2$$r$$r$

何时报告与$r$$r^2$

• 心理学和其他领域的惯例是，通常在总结一个或经常是双变量关系矩阵时报告相关性（即 ），并且在预测变量的模型（例如，多元回归）的背景下报告 . 这对几个原因来说是有意义的。首先，相关性传达了关系的方向，而没有；然而，方向信息是通过解释模型系数在预测模型中传达的。其次，如果相关性通常介于 .1 和 .3 之间，则相关性似乎比更细微，因此需要显示的小数位数更少。$r$$r^2$$r^2$$r^2$

用简单的英语解释和$r$$r^2$

• $r$是两个变量之间线性关系强度和方向的标准化度量，范围从 -1 表示完全负关系和 1 表示完全正关系。
• 您可能想让您的非统计受众了解 Cohen 和其他人制定的一些经验法则（例如 r = .1 = 小；r = .3 = 中；r = .5 = 大），而在同时告诉他们不要太按字面理解这些规定。您还可以展示一些不同相关性的散点图以及他们感兴趣的领域中典型相关性大小的一些示例。
• 的一种直观解释是它等价于标准化回归系数。$r$
• 我认为将解释为两个变量之间的线性关系所解释的方差百分比是比较直观的。$r^2$

如果您提到术语“效果大小”，则有一些关于如何报告它们的标准（Cohen，1992）。最常见的是科恩的$d$，可以直接转化为基于相关性的效应大小度量，$r_{ES}$：

$r_{ES} = \frac{d}{\sqrt{(d2 + 4)}}$

对于 ANOVA，您通常报告$\eta^2$，直接指“方差解释”。

如果原始统计数据是相关性，只需报告相关性。它已经是效应大小的衡量标准。

为了用简单的英语解释它们，我会参考 Cohen 的效应量表。对于相关性，它说：

• <.10：微不足道
• .10 - .30：小到中
• .30 - .50：中到大
• >.50：大到非常大

科恩，J. (1992)。电源底漆。心理公报，112、155-159。doi:10.1037/0033-2909.112.1.155