Box-Tidwell 是为普通最小二乘回归模型开发的。

因此，如果您倾向于为此使用 Box-Tidwell，这实际上就是它的设计目的。

这不是唯一可能的方法，但听起来像是您已经熟悉的方法。

但是，我不相信（大多数时候使用它）正式测试是合适的 - 我相信它通常会回答错误的问题，而您一直在查看的诊断图更接近于回答有用的问题。[我对回归假设的许多其他测试有类似的看法]

最好的正式测试来自放宽线性假设，然后查看消除非线性是否会损害 Y 的解释变化。例如，您可以使用回归样条扩展 X 并测试非线性分量。我的RMS 课程笔记详细介绍。

但是一旦你考虑了非线性的可能性，你就会通过删除非线性项来扭曲统计推断。回归的真实分子自由度是给出模型的机会数，它必须考虑非线性项。因此，总体而言，最好的建议是让未知的线性效应变为非线性并用它来完成。这将保留置信区间覆盖等。

拟合非线性回归（例如样条模型，如 GAM），然后使用 AIC 或似然比检验将其与线性模型进行比较。这是一种简单直观的非线性测试方法。如果测试拒绝，或者如果 AIC 更喜欢 GAM，则得出结论存在非线性。