对于单峰、或多或少的对称分布，基于 HPD 和分位数的可信区间不会有太大差异。但是考虑具有良好分离模式的双峰后验分布：基于 HPD 的可信区域将是两个不相交的区间，而基于中心分位数的可信区域是构造的单个区间。

从决策理论的角度来看，两种不同的区间对应于两种不同的损失函数。最大的区别在于 HPD 对应的损失函数包括对可信区域长度的惩罚。（嗯，不，正如客人隐含地指出的那样，它是）如果区间未能覆盖真实值，则基于分位数的可信区间的损失函数会惩罚你的错误程度，而在 HPD 区间的损失函数中，“一念不如千里”。

一个简单的例子是，如果您购买的灯泡的使用寿命呈指数分布，平均为 1000 天。

对于 95% 的可信区域：您会倾向于认为它可能持续 25 到 3689 天（基于 0.025 和 0.975 的分位数），还是认为它可能持续少于 2996 天（基于最高密度区间）？

换句话说，如果它几乎一买就死了，即使分布模式为零，你会感到惊讶吗？