如果您有两个分类因子f和g，则(1|f/g)扩展为(1|f) + (1|f:g)，即 水平之间和水平之间（和 之间的交互作用）的截距变化（即条形左侧的1）。这也称为嵌套在内部的随机效应（此处的顺序很重要）。这是在经典 ANOVA 模型中组合两个随机因素的传统方式，因为在该框架中，随机效应必须嵌套（即嵌套在 内或嵌套在 内）。（见http://glmm.wikidot.com/faqff:gfgg ffggf有关嵌套因子的更多信息。）该模型估计两个参数，即和，无论每个分类变量有多少级别。这将是嵌套设计的典型模型。$\sigma^2_f$$\sigma^2_{f:g}$

相反，(f|g)指定不同级别的影响：例如，如果是具有“控制”和“治疗”级别的两级分类变量，则该模型指定我们允许截距（控制响应）和不同水平的治疗效果（控制和治疗反应之间的差异）变化。每个效应都有自己的方差，默认情况下适合每个参数之间的协方差。该模型将估计参数，和，其中最后一个是指控制和治疗效果之间的协方差。如果有fgfglme4$\sigma^2_{g,c}$$\sigma^2_{g,t}$$\sigma_{g,c\cdot t}$$f$$n$级别，该模型估计参数；它最适合随机区组设计，其中每个处理在每个区组中重复。$n(n+1)/2$

如果f有很多层次，后者 (f|g)) 模型规范可以暗示具有许多参数的模型；关于处理这种情况的最佳方法，正在进行一场辩论（参见例如这篇 ArXiv 论文）。

相反，如果我们考虑(x|g)wherex是一个连续（数字）输入变量，则该术语指定一个随机斜率模型；截距（隐式）和斜率在（也拟合了协方差项）的x水平上变化。g

在这种情况下，(g|x)没有任何意义 - 条形右侧的术语是一个分组变量，并且总是被解释为分类变量。唯一有意义的情况是设计x是连续的，但在每个级别都进行了多次观察，并且您希望将x其视为分类变量以进行建模。