我正在做一些分布拟合工作，我正在研究 QQ 图以及如何在视觉上使用它们来解释拟合优度。
我的数据是重尾的，所以我最初关注的是 Weibull、对数正态、帕累托和对数逻辑分布。
对于 Weibull 分布，我了解 QQ 图上的点是如何构造的（使用观察数据的分位数与估计的 Weibull 分布的分位数）。我不清楚的是如何计算/构造QQ图中使用的线。
qqplot() 函数的R 文档提供了以下描述：
qqnorm 是一个通用函数，其默认方法生成 y 中值的正常 QQ 图。qqline 将一条线添加到“理论”，默认情况下是正常的分位数 - 分位数图，它通过概率分位数，默认情况下是第一和第三四分位数。
Cross Validated 上的另一篇文章似乎表明，这条线本质上是一条由理论（估计）分布的参数构成的线。这是一个真实的陈述和正确的解释吗？
如果可以提供正式定义的链接，我将非常感激。
有点“两者” - 该线取决于观察到的分位数（定义 QQ 图的 y 轴）和预期/理论/参考分位数（定义 x 轴）。文档（您引用的）应始终作为规范参考：
'qqline' 将一条线添加到“理论”，默认情况下是正常的分位数 - 分位数图，它通过 'probs' 分位数，默认情况下是第一和第三四分位数。
如果有疑问，USTL（“使用源代码，卢克”），可以在这里找到：这里有一个略微删节和注释的版本
## quantiles (.25 and 0.75 by default) of data
y <- quantile(y, probs, names=FALSE, type=qtype, na.rm = TRUE)
## quantiles of reference/theoretical distribution
x <- distribution(probs)
## ...
slope <- diff(y)/diff(x) ## observed slope between quantiles
int <- y[1L]-slope*x[1L] ## intercept
abline(int, slope, ...) ## draw the line
对于它的价值，我相信使用这种方法（连接中心分位数的线）是因为它满足以下探索/诊断方法的标准：
我认为它只是在给定概率 (p1, p2) 的点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 之间添加一条线段
(x1, x2) 是理论分布的分位数；(y1, y2) 用于数据比较。函数qline的底层代码很简单。这是一个简单的例子，例如 R
# sample data
set.seed(2)
y <- rt(100, df = 5)
# get the values
probs <- c(0.25, 0.75)
x1 <- qnorm(probs[1])
x2 <- qnorm(probs[2])
y1 <- quantile(y, probs[1])
y2 <- quantile(y, probs[2])
# plot
qqnorm(y)
segments(x1, y1, x2, y2, col = "red", lwd = 2)
qqline(y, lty = 2)
# theoretical match is straight line. If you add more samples, qqline should
# converge to this
abline(0,1)