我最近读完了一本关于统计史的有趣的书《品茶的女士》。在本书的最后，作者大卫·萨尔斯堡提出了统计学中三个开放的哲学问题，他认为这些解决方案将对统计理论在科学中的应用产生更大的影响。我以前从未听说过这些问题，所以我很感兴趣其他人对它们的反应。我正在冒险进入我知之甚少的领域，因此我将仅描述 Salsburg 对这些问题的描述，并在下面就这些问题提出两个一般性问题。
萨尔斯堡的哲学问题是：
- 统计模型可以用来做决定吗？
- 当应用于现实生活时，概率的含义是什么？
- 人们真的了解概率吗？
统计和决策
为了说明问题 1 中提出的问题，萨尔斯堡提出了以下悖论。假设我们用 10000 张未编号的彩票组织了一次彩票。如果我们使用概率来决定任何给定的彩票是否会中奖，通过拒绝概率低于 0.001 的彩票的假设，我们将拒绝彩票中所有彩票中奖的假设！
Salsburg 使用这个例子来论证逻辑与概率论是不一致的，因为概率论是目前被理解的，因此，我们目前没有很好的方法来整合统计学（在现代形式中，统计学在很大程度上基于概率论）具有逻辑决策方法。
概率的含义
作为一种数学抽象，萨尔斯堡认为概率很有效，但是当我们试图将结果应用到现实生活中时，我们遇到了概率在现实生活中没有具体意义的问题。更具体地说，当我们说明天有 95% 的可能性下雨时，尚不清楚 95% 适用于哪些实体。它是否适用于我们可以进行以获得有关雨的知识的一组可能的实验？它是否适用于可能会外出并弄湿的人群？Salsburg 认为，缺乏解释概率的方法会给任何基于概率的统计模型（即大多数概率）带来问题。
人们了解概率吗？
Salsburg 认为，解决缺乏解释概率的具体方法的问题的一种尝试是通过Jimmie Savage和Bruno de Finetti提出的“个人概率”概念。，它将概率理解为对未来事件可能性的个人信念。然而，为了让个人概率为概率提供一个连贯的基础，人们需要对什么是概率有一个共同的理解，以及一个使用证据得出概率结论的通用方法。不幸的是，卡尼曼和特沃斯基等人提供的证据表明，个人信念可能是为概率创建连贯基础的困难基础。Salsburg 建议将概率建模为信念的统计方法（也许例如贝叶斯方法？我在这里扩展我的知识）将需要处理这个问题。
我的问题
- Salsburg 的问题在多大程度上是现代统计学的真正问题？
- 我们在寻找解决这些问题的方法方面取得了任何进展吗？