鉴于：

1. 一个加载了未知概率的“骰子”，生成一个离散的正随机变量 ，其取值在中。$X$$\mathcal{X}$
2. 一个实数，这样。$a$$0 \leq a \leq \mathbb{E}[X]$
3. 均匀随机变量。

问题：

生成带有偏差的伯努利随机变量。$\frac{a}{\mathbb{E}[X]}$

笔记：

• 这个想法是避免估计。$\mathbb{E}[X]$
• 从某种意义上说，解决方案是蒙特卡洛技巧的“逆”。要获得具有偏差的伯努利变量，您可以首先使用骰子对进行采样，然后绘制具有偏差的伯努利变量，假设。然而，当期望在分母中时，生成正确的概率似乎变得不平凡。$\frac{\mathbb{E}[X]}{b}$$x$$\frac{x}{b}$$\mathbb{E}[X] \leq b$
• 即使是否定的答案（有道理的）也值得赞赏；-)

提前致谢！