总结和扩展评论：“贝叶斯 MAP 估计可能与 MLE 一致。但是，从可能性的角度来看，后验分布没有等价物”。“贝叶斯估计”是什么意思？通常，使用贝叶斯，我们只会通过后验分布来总结数据（假设它存在，在这种情况下，有时，使用平坦的先验（不整合到一个）我们会得到一个不整合到一个的正式后验，所以是不是真正的分布）。这种贝叶斯总结没有通常所见的似然变体。有些人正试图通过引入基于似然函数的置信分布的概念来纠正这一点，请参见http://folk.uio.no/tores/Publications_files/Schweder_Hjort_Confidence%20and%20likelihood_SJS2002.pdf（以及他们即将出版的书）。

但是，如果您采用定义贝叶斯估计器的方式，那么您有多种方法可以做到这一点！您可以选择 MAP 估计器，其形式上可能与 MLE 相同。或者，您可以通过最小化一些后验期望损失函数来选择基于决策理论的估计器。许多可能性，并且没有一个具有同等的可能性。