矩阵逆的物理意义是什么?

机器算法验证 逆矩阵
2022-03-12 00:59:47

我在一次采访中被问到这个问题。尽管我尽我所能以任何方式回答这个问题(我是用数学来解释),但教授看起来很沮丧。

任何的想法?

教授对数学/方程式/性质不感兴趣。

1个回答

几何方面的矩阵逆: 如果矩阵通过旋转和缩放向量来处理一组向量,则矩阵的逆将撤消旋转和缩放并返回原始向量。

如果第一个线性变换不是唯一的,则有几种方法可以进行变换,并且您无法确定反转变换所需的路径。就几何而言,这意味着您正在缩放/旋转的向量在某种意义上是如此相似,以至于您可以通过以多种方式组合向量来重现特定结果。我相信就统计数据而言,我们将其称为多重共线性。如果转换不是唯一的,那么您有一个奇异矩阵,并且您需要应用特定规则来管理您如何解释转换以生成逆矩阵。