在混合模型分析（R 的 lme4 + lmerTest）中，我想分析 3 个预测变量的影响，A比如B和C。由于是混合模型，因此有两个随机效应Ran1和Ran2。

Ran1我首先用and构建了一个随机截距模型Ran2，但没有固定术语：

mod.0 <- lmer ( outcome ~ 1 + (1|Ran1) + (1|Ran2), data = mydata)

结果（固定部分）如下：

Fixed effects:
            Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  2.92381    0.07787 35.28000   37.55   <2e-16 ***

我建立了一个随机截距混合效应模型来解释Ran1和Ran2：

mod.1 <- lmer ( outcome ~ A + B + C + (1|Ran1) + (1|Ran2), data = mydata)

结果（固定部分）如下：

Fixed effects:
                         Estimate Std. Error         df t value Pr(>|t|)    
 (Intercept)            3.255e+00  8.476e-02  5.000e+01  38.400  < 2e-16 ***
 A                     -1.482e-01  2.639e-02  5.671e+04  -5.617 1.95e-08 ***
 B                      3.495e-01  2.462e-02  5.971e+04  14.195  < 2e-16 ***
 C                     -2.083e-01  1.873e-02  3.942e+04 -11.124  < 2e-16 ***

用以下方法计算$R^2$对于模型：

r2.mer <- function(m) 
{
   lmfit <-  lm(model.response(model.frame(m)) ~ fitted(m))
   summary(lmfit)$r.squared
}

mod.0拥有$R^2=$0.6187513 并且mod.1有$R^2=$0.6251295。我们可以看到，通过添加固定项，模型$R^2$变化不大。

我也用了详细的$R^2$比较两个模型并比较边际和条件的计算方法$R^2$（https://github.com/jslefche/rsquared.glmer）。

通过运行以下命令：

rsquared.glmm(list(mod.0, mod.1,))

结果如下：

           Class   Family     Link   Marginal Conditional      AIC
1 merModLmerTest gaussian identity 0.00000000   0.5814522 300654.6
2 merModLmerTest gaussian identity 0.00555211   0.5691487 129177.1

结果与前面一致，即对于mod.1，固定项的方差仅占总方差的 0.00555（边际$R^2)$.

正如我一开始所说，我有兴趣分析A, B,的效果C。如您所见，尽管效果大小（Beta 值）很小，但由于大量观察，效果显着。

在这种情况下，报告它是否有意义A并且C有负面影响（Beta = -0.14 和 -0.21），B 有正面影响（Beta = 0.345），即使是$R^2$这些固定项的值真的很小吗？你对结果有更好的解释吗？