让我们开始假设我有关于、、的横截面数据（请参阅下面的、、）。$y$$x_1$$x_2$$y$$x_1$$x_2$

我想使用控制函数方法和及其交互作用（）对变量和很可能是内生的。我有两个仪器，和。我估计以下两个第一阶段方程，并以下列方式保存预测的残差：$x_1$$x_2$$x_3= x_1*x_2$$y$$x_1$$x_2$$z_1$$z_2$

ivreg2 x1 z1 z2 
predict error1hat, residuals
ivreg2 x2 z1 z2 
predict error2hat, residuals

一旦我保存了预测的残差，我就用以下方式估计第二阶段方程：

ivreg2 y x1 x2 x3 error1hat error2hat 

尽管、和的估计系数有意义，但我知道标准误差不正确（参见http://eml.berkeley.edu/~train/petrintrain.pdf的第 8 页）。$x_1$$x_2$$x_3$

在http://eml.berkeley.edu/~train/petrintrain.pdf的第 8 页中，作者建议使用引导程序来获得、和的更正标准误差。$x_1$$x_2$$x_3$

我的问题是：

1. 我应该如何设置引导程序？
2. bootstrap 是仅适用于第二阶段方程，还是同时适用于第一阶段和第二阶段方程？

现在，假设我在、和上有面板数据。首先，我使用组内差异来删除未观察到的异质性，然后我使用控制函数方法估计参数，就好像数据是横截面数据一样（见上文）。在我使用面板数据的情况下，我是否需要针对上面显示的情况进行一些额外的调整？$y$$x_1$$x_2$