考虑以下经典问题：

一些研究人员想让睡美人在星期天睡觉。根据公平硬币的秘密抛掷，他们将在周一（正面）或两次（第一次在周一，然后在周二再次）（反面）短暂唤醒她。每次醒来后，他们都会用一种让她忘记觉醒的药物让她重新入睡，最后她将在周三被唤醒，没有任何问题被问到，实验将结束。当她醒来时（周三之前——她会被告知是周三之前，但不是周一还是周二），睡美人应该在多大程度上相信抛硬币的结果是正面？

在之前的帖子中（我借用并稍微修改了引文），whuber 令人信服地辩称，上述问题是模棱两可的，并给出了答案：$\frac{1}{3}$或者$\frac{1}{2}$， 和$\frac{1}{3}$成为更有趣的答案。我建议在尝试回复这篇文章之前阅读 whuber 的回复。

现在考虑以下修改，从2015 年的博客文章中借用：

周日睡觉前，睡美人以 3:2 的赔率打赌，硬币会正面朝上。（这在正面概率为 1/2 时对她有利，而在正面概率为 1/3 时对她不利）。她被告知，只要她醒来，她就有机会取消任何未完成的投注。后来她发现自己醒了，问她是否想取消任何未完成的赌注。她应该说是还是不是？（假设她无法获得任何外部随机性来帮助她选择）。她的最佳答案是否与“1/3 的硬币正面朝上的信念”相符？

修改版的问题是因为硬币是公平的，所以下注的期望值应该是$3 \cdot \frac{1}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} > 0$. 但是当睡美人被唤醒时，根据 whbuer 的推理，她分配了一个概率$\frac{1}{3}$考虑到她是那个被唤醒的人，硬币即将出现正面。在这种情况下，期望值为$3 \cdot \frac{1}{3} - 2 \cdot \frac{2}{3} < 0$，所以她应该取消赌注。然而，从直觉上看，赌注似乎没有任何改变。

在上面链接的博客文章中，睡美人的理由是，虽然她根据在星期三之前被唤醒而分配给硬币正面朝上的概率是$\frac{1}{3}$, 在星期三她将经历在星期三醒来的事件, 在这一点上, 在星期三醒来的正面朝上的概率将为$\frac{1}{2}$，所以她将赌注推迟到以后。

然而，既然睡美人早已经知道她最终会在周三醒来，那么这个论点是不是意味着最初的睡美人悖论的答案应该“道德上”是$\frac{1}{2}$而不是$\frac{1}{3}$? 你如何解决睡美人不应该取消赌注的直觉感觉和 whuber 对正面概率的推理之间的冲突，因为她是那个被唤醒的人$\frac{1}{3}$? 睡美人应该取消她的赌注吗？