如何应用不规则时间步长的卡尔曼平滑?

机器算法验证 时间序列 卡尔曼滤波器 不均匀间隔时间序列
2022-03-23 06:50:39

我想将卡尔曼平滑应用于在不规则时间点采样的一系列数据。Stack Exchange 上声称“对于不规则间隔时间序列,很容易构建卡尔曼滤波器”,但我还没有找到任何专门解决这个问题的文献。

在我的情况下,我想使用一个简单的指数协方差关系来反映基本连续过程正在演变为我们不规则地从中接收样本的线性动力系统的想法。

那么:使用过渡模型和过程噪声模型应用具有“预测”步骤的卡尔曼滤波器是否简单,其“幅度”取决于自上次测量以来经过的时间量?

1个回答

是的。事实上,这也是卡尔曼滤波器 (KF) 的设置方式,至少是隐含的。选择 KF 模型时的假设是,运动和测量构成一个线性动力系统。转移矩阵,Ft1, (在等式中:x^t|t1=Ftxt1+...,其中是预测的状态估计)实际上是由 time 索引的,所以不规则的观察不应该是一个问题。x^

为了对 KF 进行更严格的数学解释,Max Welling有一个非常好的教程,我强烈推荐。