是在实践中使用了不正确的线性模型，还是科学期刊中不时描述的某种好奇心？如果是这样，它们在哪些领域使用？它们什么时候有用？

它们基于线性回归

但$w_j$不是模型中估计的系数，而是

• 每个变量相等$w_i = 1$（单位加权回归），
• 基于相关性$w_i = \rho(y, x_i)$（达纳和道斯，2004），
• 随机选择（Dawes，1979），
• $-1$对于与负相关的变量$y$,$1$对于正相关的变量$y$（韦纳，1976）。

我还看到了功能$z$-缩放并使用简单的线性回归对输出进行加权

在哪里$v = \sum w_i x$, 并且可以使用 OLS 回归简单地估计。

参考文献：
Dawes, Robyn M. (1979)。不恰当的线性模型在决策中的强大之美。美国心理学家， 34，571-582。

Graefe, A. (2015)。使用等权重的预测器改进预测。商业研究杂志，68 (8)，1792-1799。

怀纳，霍华德 (1976)。估计线性模型中的系数：没关系。心理公报 83 (2), 213。

Dana, J. 和 Dawes, RM (2004)。社会科学预测回归的简单替代方案的优越性。教育与行为统计杂志，29 (3), 317-331。