非参数范式无法做到这一点，只要想一想：抽样分布是完全合法的，没有什么可以阻止单一种群分布具有两个独立的高密度区域。

但是如果你转向参数模型，你可能会假设你的子群体是高斯分布的，而高斯分布只有一个钟形高密度区域。如果这样做，您可以运行 EM 聚类来估计两个高斯聚类的混合模型的似然性，并将其与具有似然比检验的单一人口场景进行比较。

看看你的数据，这个测试肯定会显示出很高的意义。但是也有问题：

• 当真实分布不完全是高斯分布时，EM 聚类倾向于夸大多个子群体假设的可能性
• 更重要的是，对查看数据后提出的假设进行检验会产生自动确认偏差。

简而言之，我建议您放手，将观察到的分布评论为“可能来自不同的亚群”，或者这条线附近的东西。任何关于它的测试都是有偏见和不可靠的。

让我们从术语开始。统计中的人口是“研究中的实体集合”。在设计研究时，我们定义了感兴趣的人群，然后从该人群中抽取样本。所以样本不能“由”多个群体“组成”。更合适的措辞是谈论“群体”、“集群”或“亚群”。

要在数据中查找集群，您可以使用聚类算法，它将尝试将您的数据分成预定义数量的组，给定这样的标准。通常我们的目标是每个集群内的样本彼此最相似，而集群最不相似。请注意这里的逻辑问题：如果您首先以组彼此不同的方式对内容进行分组，然后测试它们是否不同，那么这就是循环的。如果您的测试失败，可能是聚类算法不够好，或者测试不够灵敏？它打开了许多“折磨数据直到它承认”的方法，通常是一个坏主意。

一种合理的方法是使用基于模型的聚类（即混合物模型，如Stephan Kolassa的另一个答案中所述）具有一个或两个集群，然后进行似然比检验以比较两个模型。如果在给定双集群模型的情况下数据更“可能”，那么您可以说双集群解决方案“更适合”数据，尽管它不能证明存在实际的亚群。这种方法需要您能够定义描述数据的统计模型，因此它比使用“黑盒”聚类算法更复杂。

在统计方面，您想知道您的数据是否来自两个（或更多）人口的混合，而不是来自单一人口。看着混合物或者更具体地说高斯混合标签会很有帮助。高斯混合模型的组件数？包括一种非常好的方法，用于根据比较可能性在一个或两个组件之间做出决定。

其他答案已经讨论了聚类，这在这里是合适的。让我简要讨论一下 Wilcoxon-Mann-Whitney 检验。基本上，MW 测试评估一组中的值是否往往高于另一组（请参阅我的答案here或here）。也就是说，如果您从一组中选择一个数字，然后从另一组中选择一个数字，第一个通常会更大吗？如果您将数据拆分为高于某个切点和低于某个切点，答案将始终是肯定的按设计。MW是否重要的​​问题是功率问题。如果您在每组中至少有 4 个数据，那么对数据进行 MW 运行总是很重要的。简而言之，您心目中的程序会在给您显着结果的意义上“起作用”，但它不会告诉您您想知道什么。有关使用参数引导交叉拟合方法测试的高斯混合建模示例，请在此处查看我的答案：如何测试我的分布是否是多峰的？