贝叶斯方法是稳健的，只是因为很少有贝叶斯主义者认为使用您提出的模型是正确的，而贝叶斯方法使得使用做出较少假设的更一般的模型变得相对容易。您提出的高斯模型最常见和最简单的扩展是使用$t$自由度未知的分布$\nu$对于原始数据。先验分布为$\nu$可能有利于常态（$\nu > 20$) 如果你有这样的知识，并且作为$n \uparrow$,$\nu$将“跟随数据”以允许尾部尽可能重。

为了了解这与经典方法有多大的不同，教科书敦促学生评估正态性并尝试不同的数据转换来实现这一点。结果是错误地缩小了置信区间和很大的主观性。缺乏对主观性的承认，即不考虑模型的不确定性，是间隔太窄的原因。真正的贝叶斯方法不会对正态性进行二分法思考，当分析完成时，不会问“如果我错了怎么办？” 您获得正态性的后验概率，例如，$\Pr(\nu > 20)$.

如果您不相信数据分布是对称的，您可以使用类似的过程，但基于偏斜。贝叶斯通过包含我们不知道的参数来鼓励我们对我们不知道的事情诚实。如果您只知道分布是连续的，您可能需要 4 个参数（位置、比例、偏度、峰度）。$t$