统计量是在一个或多个随机变量上定义的函数。

所以是的，统计数据是一个随机变量，并且遵循分布。

另一个答案给出了一堆独立同分布正态随机变量的平均值的例子。 $X_1,...,X_n\sim N(\mu,\sigma^2)$

平均值是一个统计量，因为它是一个定义在随机变量上的函数

然而，有一个条件，那就是统计不能明确地依赖于未知参数。取以下定义$g$：

尽管$g$这是一个随机变量的函数，它遵循标准正态分布，它不是统计量（除非$\mu$和$\sigma$是已知的）。

更详细的解释见 pg. 122个。

随机变量的定义取决于上下文，因为您需要定义的精确程度取决于您正在做的数学类型。在最简单的定义中，随机变量 $X: \Omega\rightarrow \mathbb{R}$是一组可能结果的函数$\Omega$到实数上$\mathbb{R}$. 例如，在硬币的情况下，$\Omega = \lbrace H,T\rbrace$， 你可能有$H=1$和$T=0$. 概率分布包含有关概率的所有信息。

统计量是从样本中计算出来的量。在统计理论中，通常这些样本本身就是随机变量。所以统计数据本身是一个随机变量。例如，如果

然而，在实践中，人们可能会有所不同，他们是否认为统计数据是指随机变量。

关键是统计数据不是未知参数的函数。所以并不是所有的随机变量都是统计数据。请参阅不独立于样本分布的统计数据示例？. 请注意，统计量的分布可能取决于未知参数；参看。枢轴，一个随机变量，其分布不依赖于未知参数，尽管它可能是未知参数的函数。

某事物是统计数据并不意味着您必须称其为统计数据：在应用程序中，该术语往往保留用于在推理或描述中发挥特殊作用的随机变量，并且通常会降低样本空间的维数。你的T是一个随机变量；& 也是一个统计数据，尽管使用后一个术语的动机并不明显。