1) 一个比率的方差大约为：

$Var(x/y) \approx \left(\frac{E(x)}{E(y)}\right)^2 \left(\frac{Var(x)}{E(x)^2} + \frac{Var(y)}{E(y)^2} - 2 \frac{Cov(x,y)}{E(x)E(y)}\right)$

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通常回归包至少提供了打印出参数估计的估计协方差矩阵的选项，所以也许有一些方法可以获得协方差项。

2）但是，引导程序可能会为您提供更准确的置信区间，特别是如果您的分母变量距离零的标准误差并不多。

使用贝叶斯方法，很容易从后验分布进行模拟$A$和$B$然后得到后验分布的模拟$A/B$. 使用高斯线性模型的标准非信息先验，我们不需要 MCMC 技术，我们可能会获得良好的频率匹配属性：$95\%$- 后置信度区间约为$95\%$-频率论意义上的置信区间。

我在这里问了一个类似的问题： Testing the Differences between ratios with small samples

希望您会发现一些有用的答案！