例如，您可以从二元正态分布生成数据。方差-协方差矩阵的非对角项是协方差。在 R 中，这可以通过rmvnorm轻松完成。

示例 生成实现，其中 和这样即。$1000$$X=(X_{1}, X_{2})' \sim N(\mu, \Sigma)$

$$\mu = (-1, 5)', \quad \Sigma_{11} = V(X_{1}) = 0.7, \quad \Sigma_{22}= V(X_{2}) = 0.1$$ $\Sigma_{12} = \Sigma_{21} = \textrm{Cov}(X_1, X_2)$$\textrm{Cor}(X_{1}, X_{2})=0.85$

> #------load the package------
> library(mvtnorm)
> #----------------------------
> 
> #------compute the covariance such that cor(X1, X2) = 0.85------
> covariance <- 0.85 * sqrt(0.7) * sqrt(0.1)
> #---------------------------------------------------------------
> 
> #------variance-covariance matrix------
> sigma <- matrix(c(0.7, covariance, covariance, 0.1), nrow=2, byrow=TRUE)
> sigma
          [,1]      [,2]
[1,] 0.7000000 0.2248889
[2,] 0.2248889 0.1000000
> #--------------------------------------
> 
> #------data generation------
> test <- rmvnorm(n=1000, mean=c(-1, 5), sigma=sigma)
> #---------------------------
> 
> #------compute the empirical correlation on this particular data------
> cor(test[, 1], test[, 2])
[1] 0.8478849
> #---------------------------------------------------------------------

注意：您还可以根据线性回归模型生成数据：。$X_2 = a + bX_1 + \epsilon$

其他人给了你代码。这背后有一个想法。

产生$X$，然后让$Y = X+Z$， 在哪里$Z$独立于$X$.

如果$var(Z)$比较小$var(X)$那么之间的相关性$X$和$Y$会很高。如果$var(Z)$比较大$var(X)$那么之间的相关性$X$和$Y$会很低。

library("MASS")
highCor<-matrix(c(1,0.9,0.9,1),2,2)
lowCor<-matrix(c(1,0.1,0.1,1),2,2)
x_hc<-mvrnorm(100,rep(0,2),highCor)
x_lc<-mvrnorm(100,rep(0,2),lowCor)
plot(rbind(x_hc,x_lc),type="n")
points(x_lc,pch=16,col="green")#low correlation in green
points(x_hc,pch=16,col="blue") #high correlation in blue

这里给出的答案以及对上一篇文章的检查答案为您提供了很多有效的方法来做到这一点。我的建议与 ocram 上面给出的 NB 相同。取一个线性函数$Y=a+bX$并添加一个误差项 值较小。这将生成一对具有高相关性的随机变量。要生成一对相关性较低的变量，只需为取一个较大的值。$N(0, σ)$$σ$$σ^2$