机器算法验证 - 解释具有超过 2 个水平的分类变量的逻辑回归模型中的系数 - 吾爱随笔录

解释具有超过 2 个水平的分类变量的逻辑回归模型中的系数

机器算法验证回归物流分类数据优势比截距

2022-04-08 15:08:30

有相当多的内容在线解释具有二分预测器的逻辑模型中的赔率。我的问题是当分类变量有超过 2 个级别时理解系数。那你怎么定义赔率呢？

Data: 
X is a single categorical predictor with 4 levels: teenager, adult, mature, senior.
       Y: 1=smoking, 0=non smoking.

LR:  We use n-1 dummy variables.  
     I chose adult as the reference bin as it had the highest concentration. (ok??)

________ | Intercepts   | p
adult    |    -4.3801   | 0
teenager |    -0.32456  | 0
mature   |     1.45119  | 0
old      |    -0.9891   | 0

解释系数

青少年：青少年不太可能吸烟（成人？）。事实上，青少年吸烟的可能性比成人低 28% (exp-0.32456 -1)。是否总是针对参考组提到青少年吸烟的几率？

成熟：成熟更喜欢吸烟（成人？）。事实上，成年人吸烟的可能性比成年人高 326%。是否总是针对参考组提到成熟吸烟的几率？

3个回答

如果你写出对数吸烟几率的拟合模型

\log \frac{Pr (Y = 1)}{Pr (Y = 0)} = - 4.380 1 + - 0.324 56 I_{t e e n} + 1.451 19 I_{m a t u r e} + - 0.989 1 I_{o l d}

$\log \frac{\Pr(Y=1)}{\Pr(Y=0)} = -4.380\,1 + -0.324\,56\ I_\mathrm{teen} + 1.451\,19 \ I_\mathrm{mature} + -0.989\,1\ I_\mathrm{old}$

其中假人是 &c.，您可以确认您的计算。请注意，尽管“可能”是模棱两可的——它可能被认为是指概率——你可能更愿意在正式或教学环境中说“青少年吸烟的几率比成年人吸烟的几率低 28%” .

I_{t e e n} = {\begin{cases} 0 & X \neq t e e n a g e r \\ 1 & X = t e e n a g e r \end{cases}

$I_\mathrm{teen}=\left\{ \begin{array}{l l} 0 & X\neq\mathrm{teenager}\\ 1& X=\mathrm{teenager}\\ \end{array}\right.$

重要的是要了解逻辑回归参数仅在本地为真。这意味着每个估计的相对影响将根据自变量的值而变化。这是一篇可以帮助解释事情的论文。

如果和其中是 logit 函数，则。这是因为链式法则。如果你看一个 logit 函数 $y = F(\beta x)$ $y\: \epsilon\: (1,0)$ $F(x)$ $dy/dx_1 \neq dy/dx_2$ $dy/dx = \frac{dy}{dF(x)}\frac{ dF(x)}{dx}$

您将看到 x 的斜率根据您在曲线上的位置而变化。在实践中，这意味着您只解释逻辑回归中的等级和符号，因为影响的大小将取决于您的参数和变量如何与 logit 函数交互

其它你可能感兴趣的问题

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