在混合效应模型中，对于给定的固定效应，固定效应允许不同的 y 截距。它不允许斜率改变，因为随机效应允许斜率和截距改变。为什么固定效应有这个限制？
例如，对于某些男孩和女孩，我可能在 10、11、12、13、14、15 岁时记录了身高与记录。在我看来，男孩的身高与年龄的斜率比女孩更陡峭，这似乎是合理的。但是将男孩与女孩建模为固定效应将不允许像随机效应那样出现不同的斜率。但是男孩和女孩是固定效应，因此随机效应模型似乎不合适。在混合效应模型中模拟这样的事情的合适方法是什么？
谢谢
固定效应模型中的可变斜率
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混合模式
随机效应模型
2022-04-08 15:50:55
1个回答
您的问题似乎有些混乱。增长模型中随机效应（截距）的目的是解释个体内部的相关性。您期望的男孩和女孩之间的斜率差异将通过斜率（即时间变量的固定效应）和性别之间的相互作用来建模。此外，您可以通过拟合随机坡度，让每个主体都有自己的坡度，或者更确切地说是从固定坡度偏移。
你说：
男孩和女孩是固定效应，因此随机效应模型似乎不合适
这是对的。性是一种固定效应。
在您问题的示例中，您将适合以下模型：
height ~ sex * time + (1 | subject)
这将估计男孩和女孩（ 的固定效应）的总体线性趋势（time的固定效应），并允许男孩和女孩的趋势不同（相互作用），同时调整每个测量值之间的依赖性人（随机截距）。timesexsex:timesubject
如第一段所述，您还可以通过拟合随机斜率来允许每个主题有自己的斜率time：
height ~ sex * time + (time | subject)
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