我不知道您的问题是否有分析解决方案，但是当所有其他方法都失败时，可以使用蒙特卡罗方法模拟您认为这两个样本来自数千次的分布。Wilcoxon 测试正确识别为“不同”的那些样本的百分比是测试的力量。例如，如果您生成了 10,000 个不同的模拟配对样本，这些样本在大小和来自它们的分布方面与您的实际数据相匹配，并且其中 8,000 个被测试正确识别为不同，则您的功效 = 0.80。

假设您有 Ho：中位数 <= 8 和 Ha：中位数 > 8 作为课程的标准，从数据中删除任何等于 8 的值。计算样本均值和样本标准差。使用样本均值作为功效计算的替代均值。在我的数据中，n = 9 (df = 8)，我正在测试 alpha = 5%。t 临界值为 1.86。此外，我数据中的样本均值是 12.7333333...，样本标准差是 7.79527429。计算 X1 = 1.86(7.97527429)/sqrt(9) + 8 = 12.94467006 计算 t1 = 12.94467006 - 12.733333.... = 0.211336726 然后，功率 = P(t > 0.211336726) = 0.491，基于 df = 8。

我在这里找到了这个程序： https ://ncss-wpengine.netdna-ssl.com/wp-content/themes/ncss/pdf/Procedures/PASS/Wilcoxon_Signed-Rank_Tests.pdf 但是，他们使用的是非中心分布这只会使事情复杂化。