我使用与 R 中的 REML 拟合的线性混合效应模型进行了重复测量 ANOVA。当我报告结果时，我将 ANOVA 表输出包括anova(model_object)
anova(O2.rmtest)
numDF denDF F-value p-value
(Intercept) 1 131 168.08616 <.0001
mmolO2.L 1 131 8.35259 0.0045
Lake 2 131 13.83037 <.0001
mmolO2.L:Lake 2 131 1.00465 0.3690
该杂志的编辑想知道为什么这张表缺少一个Error术语。
对于此输出中缺少错误术语的正确解释是什么？是否还有其他信息我应该包括在内，以便读者可以正确评估这些结果？
ANOVA 是一个奇怪的词，因为它意味着许多不同的东西。当人们用分类预测变量拟合一般线性模型时，他们通常称之为方差分析，他们得到平方和（包括误差平方和）。
来自 ?anova
When given a single argument it produces a table which tests whether the model terms are
significant.
因此，编辑器期待您从 anova 获得的表格平方和，例如：
> x <- runif(100)
> y <- runif(100)
> anova(lm(y ~ x))
Analysis of Variance Table
Response: y
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
x 1 0.0023 0.002314 0.0303 0.8623
Residuals 98 7.4958 0.076487
这些平方和应该总和为平方和：
> var(y) * (length(y)-1)
[1] 7.498077
你没有这个，因为你没有做一个一般的线性模型（或者编辑认为的方差分析），所以你没有平方和。
你可以试着解释一下。但在与编辑处理统计问题时，我喜欢走阻力最小的道路，我只想重命名表格。您可以将其称为固定效应的 III 型测试（我认为这就是 SAS 和 SPSS 所称的），或类似“每个预测变量的显着性测试”之类的东西。我还会从中删除截距（除非您真的对此感兴趣），并且我也很想删除 mmolO2.L，如果（正如我假设的那样）您已经在参数估计中拥有它。
您通过最小二乘法求解“经典方差分析”（线性模型），即划分平方和（在解释性因素中）并最小化剩余平方和（无法解释的变化）。ANOVA 表将该分区恢复为模型中的所有组件。
在线性混合模型中，您正在通过最大似然（或最终的 REML）来解决问题，非常松散地说，如果几个假设为真，则通过找到最大化观察数据的概率（其似然性）的参数。
那么，您得到的“ANOVA”表不是平方和的分区，而是模型中的参数列表（对于固定因子），然后是对它们等于零的零假设的 Wald检验. 请参阅?anova.lme（如果您像我怀疑的那样使用lme了nlme包的功能）了解它在应用于单个模型时通知您的一些详细信息[顺便说一句，如果应用于两个或更多模型，它将通知您不同的东西，请参见相同的帮助页面]。
如果您summary(model)获得更多信息，包括估计的随机/残差变化（模型中的两个~错误），在描述您的拟合模型时报告可能确实有意义。
[顺便说一句：请务必了解模型中的参数（以及该表中的线）与经典 ANOVA 表中所代表的因素相比代表什么；例如，虚拟或治疗编码在 R 中是默认的]