我正在拟合一个固定效应模型，截距处于cluster水平。

最直接的方法之一可能是使用-plm-包。另一种众所周知的可能性是将OLS（即采用-lm-）应用于贬损数据，其中均值在聚类级别上采用。

第二种方法通常称为内部转换。从计算的角度来看，这非常方便，因为我们仍然在聚类级别控制未观察到的异质性，但我们不需要估计所有时间固定的截距。

这两种方法我都试过了，结果很奇怪。在实践中，感兴趣的回归器的系数 ,x在两种情况下都是相同的。但是，它的标准误差（实际上是回归的所有其他相关量：R 平方、F 检验等）是不同的。

请注意，我已经仔细阅读了R文档-plm-和作者的相关论文，其中声明包应用了内部转换，然后应用 OLS，就像我一样......

R脚本是：

# set seed, load packages, create fake sample

set.seed(999)
library(plyr)
library(plm)

dat <- expand.grid(id=factor(1:3), cluster=factor(1:6))
dat <- cbind(dat, x=runif(18), y=runif(18, 2, 5))


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#   FE model using -plm-   #
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# model fit  
fe.1 <- plm(y ~ x, data=dat, index="cluster", model="within")

# estimated coefficient and standard error of x
b.1 <- summary(fe.1)$coefficients[,1]
    se.1 <- summary(fe.1)$coefficients[,2]


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#   OLS on within-transformed data   #
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# augmenting data frame with cluster-mean centered variables 
dat.2 <- ddply(dat, .(cluster), transform, dem_x=x-mean(x), dem_y=y-mean(y))

# model fit
fe.2 <- lm(dem_y ~ dem_x - 1, data=dat.2)

# estimated coefficient and standard error of x
b.2 <- summary(fe.2)$coefficients[1,1]
    se.2 <- summary(fe.2)$coefficients[1,2]


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#   models comparison   #
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b.1; b.2
se.1; se.2

summary(fe.1)
summary(fe.2)

请注意，在第二个模型中，需要手动消除模型中的截距。