变换 X 不会影响条件分布的形状，也不会影响异方差性，因此变换 X 实际上只用于处理非线性关系。（如果您正在拟合加法模型，它可能有助于消除交互，但即使这样通常最好留给转换 Y）

仅转换 X 有意义的示例：

如果那是 - 条件均值不适合 - 是您的主要问题，那么转换 X 可能是有意义的，但如果您因为条件 Y 的形状或异方差性而进行转换，那么如果您通过转换来解决这个问题（不一定是最佳选择，但我们将转换作为这个问题的给定值），那么您必须以某种方式转换 Y 来改变它。

例如，考虑一个条件方差与均值成正比的模型：

仅转换 X 无法解决问题的示例：

在 x 轴上移动值不会改变这样一个事实，即右侧值的分布比左侧值大。如果你想通过变换来修复这种变化的方差，你必须压低高 Y 值并伸展低 Y 值。

现在，如果您正在考虑转换 Y，这将改变响应和预测变量之间关系的形状......所以如果您想要一个线性模型（如果它在转换之前是线性的，以后不会了）。有时（如上面的第二个图），Y = 变换会同时使关系更加线性 - 但情况并非总是如此。

如果你要同时转换 X 和 Y，你想先做 Y，因为 Y 和 X 之间关系的形状发生了变化——通常你需要看看你转换后的关系是什么样的。然后，X 的后续变换将旨在获得关系的线性。

所以一般来说，如果你要进行转换，你通常需要转换 Y，如果你这样做，你几乎总是想先做。

最初转换 Y 是一种不合时宜的数据分析方法。我们的曾曾曾祖父这样做了，为什么我们不应该呢？有很多原因和您的帖子反映了高斯假设完全基于模型的错误，而不是 Y 系列是完全正确的。