据我了解，两者都是基于首先提供无偏统计量并获得方程根的估计器：
其次，两者在某种意义上都是“非参数的”，因为无论的实际概率模型是什么，如果您将视为数据的有意义的总结，那么您将始终如一地估计“事物“无论该事物是否与数据的实际概率模型有任何概率联系。（例如，根据 Weibull 分布的失效时间估计样本均值，无需审查）。
然而，矩量法似乎暗示感兴趣必须是一个容易假设的概率模型的矩，然而，人们用一个估计方程而不是最大似然来估计它（即使他们可能同意，就像正态分布随机变量均值的情况）。对我来说，称某事为“时刻”具有暗示概率模型的含义。但是，假设我们有对数正态分布数据，是基于第三个样本矩的第三个中心矩的矩估计方法，例如
或者是否估计第一和第二时刻，将它们转换为估计概率模型参数，和（我将用帽子表示法表示它们的估计），然后将这些估计用作对数正态数据的派生偏度的插件， IE
矩量法最常见的理由就是大数定律，这似乎使您建议通过（我倾向于称在任何情况下都是 MoM）。
但是，许多书籍和文档，例如this（以及在某种程度上关于矩方法的维基百科页面）暗示您采用最低的矩*并从中估计给定概率模型所需的数量，如您通过从前两个时刻估计
*（这里需要估计参数才能得到需要的数量）
--
归根结底，我想归根结底是“谁定义了什么是时刻的方法？”
我们期待皮尔逊吗？我们是否关注最常见的约定？我们接受任何方便的定义吗？--- 这些选择中的任何一个都有问题和好处。
对我来说，有趣的一点是，是否可以总是或几乎总是重新参数化参数族以将 EE 中的估计问题表征为（可能是奇怪的）分布函数的矩的解决方案？
很明显，存在大量分布类别，其中矩量法是无用的。
举一个明显的例子，柯西分布的平均值是未定义的。
即使矩存在并且是有限的，在很多情况下方程组有 0 个解（想想一些永远不会穿过x 轴）或多个解决方案（一个反复穿过轴的解决方案 - 尽管如果您有办法在它们之间进行选择，多个解决方案不一定是一个不可克服的问题）。
当然，我们也经常看到存在解决方案但不在参数空间中的情况（甚至可能存在参数空间中从来没有解决方案但我不知道的情况——它会是一个有趣的问题，以发现是否存在某些此类情况）。
我想可能还有更复杂的情况，尽管我目前没有任何想法。
估计方程是一种更通用的方法，它没有指定从哪里得到估计方程。最大似然也是估计方程的一个例子，因为它导致了分数方程。各种形式的准（或伪）似然是其他例子！就像时刻的方法一样。