广义估计方程的模型?

机器算法验证 造型 广义线性模型 广义估计方程 准可能性
2022-04-01 07:55:28

来自维基百科,广义估计方程 (GEE) 是一种估计广义线性模型参数的方法(响应具有指数族分布)。

通过在线阅读其他参考资料,我很困惑 GEE 是一种估计方法,还是像广义线性模型这样的统计模型,但我倾向于将 GEE 视为一种估计方法,作为 MLE 的替代方案。我对吗?

但它只依赖于均值模型(作为参数的函数)和方差函数(作为均值的函数)。如果我是对的,那就是最大准似然法(虽然我也想问一下最大准似然法是什么?)。

所以 GEE 没有使用广义线性模型提供的全部可能性,而只使用了其中的一部分。GEE 应该能够应用于比广义线性模型更大的模型是否正确?

谢谢并恭祝安康!

1个回答

与 ML 或 REML 相比,我更喜欢将 GEE 称为一种估计方法,因为它结合了准似然估计和稳健的方差估计来估计纵向数据的广义线性边际模型。一些文本和论文也称为“GEE 模型”,例如Hedeker, D., & Gibbons, R. D. (2006). Longitudinal data analysis. Wiley-Interscience我想这是将其与特定主题(固定和随机效应)模型分开,因为 GEE 主要被视为或边缘(总体平均)模型。

我们不知道结果的分布函数,但我们知道它的均值 (μ) 和方差 (V)。所以我们不能做机器学习,但我们可以转向准可能性

Q(μ,y)=yμ(yt)TV1dt,

似然估计方程(准分数函数)是

iμiβVi1(yiμi)=0.

因此,估计方程是在没有指定结果的联合分布的情况下推导出来的,但它们会简化为分数方程(边际分布)。基于最大似然(ML)估计的方法指定结果变量的联合多元正态分布,而基于准似然的 GEE 方法仅指定边际分布。

我见过GEE在统计遗传学中的应用,但恐怕也是在广义线性模型的框架下。