机器算法验证 - 在分层贝叶斯分析中比较主题时使用什么级别？ - 吾爱随笔录

假设我有一个实验，我测试多个受试者的反应时间，每个受试者进行多次反应时间试验。在贝叶斯框架中，反应时间 ( ) 可以通过在主题级别和整个主题组上具有先验分布的层次模型来建模。Kruschke 风格的模型图可以是： $y$

模型图

... 相应的 BUGS/JAGS 代码将是：

for(i in 1:length(y)) {
  y[i] ~ dnorm(mu[subj[i]], tau[subj[i]])
}

for(j in 1:nbr_of_subjects)
  mu[subj[i]] ~ dnorm(M_mu, P_mu)
  tau[subj[i]] ~ dgamma(S_tau, R_tau)
}

M_mu ~ dnorm(M_M, P_M)
P_mu ~ dgamma(S_P, R_P)

S_tau <- pow(m , 2) / pow(sd, 2)
R_tau <- m / pow(sd, 2)
m ~ dgamma(S_m, R_m)
sd ~ dgamma(S_sd, R_sd)

如果我想比较两个受试者的反应时间，我会比较他们各自的分布。如果反应时间试验被分成四个块，我还可以通过在图中的受试者水平和试验水平之间添加一个具有先验的额外块水平来建模（因为可能是受试者反应时间在块之间略有不同的情况由于某些原因）。 $\mu$

我现在的问题是，如果我想比较两个主题，我应该比较哪些分布？我可以比较主题级别的均值分布（现在部分定义了块级别均值的先验），但我也可以比较对应于旧模型中的的块级别的均值分布. 从某种意义上说，在学科水平上比较学科似乎更合乎逻辑，但这有什么不同吗？如果块很少，比如两个，在主题层面上的手段分布会不会很“宽”？ $\mu$