概述：

我在异质处理效果上看到的大多数因果推理文献（理论和应用）只考虑了二元处理的情况。但是，我想估计具有连续处理的设计中的异质处理效果。我希望我的模型是非参数的，例如基于回归树的模型 BART（贝叶斯加性回归树）。我有三个问题：$T\in\{0,1\}$$D\in \mathbb{R}$

1. 当治疗是连续的时，你知道关于异质治疗效果的基本理论有什么好的参考吗？
2. 您知道 BART 是否可以处理连续治疗吗？如果是这样，您是否知道有关理论或应用研究的任何参考资料，我可以在哪里了解更多相关信息？
3. 当治疗是连续的时，您是否知道其他可用于估计异质治疗效果的非参数模型？

非常感谢您的帮助。

技术细节：

令表示一个实值治疗变量（有时也称为剂量）。让是一些实值或二元结果变量，让表示单位的潜在结果，如果接受剂量水平治疗。令为单位的协变量向量。令表示条件平均剂量反应函数。也就是说，表示协变量等于的个体的平均潜在结果，如果他们接受剂量水平治疗$D\in \mathbb{R}$$Y$$Y^d_i$$i$$i$$d$$X_i\in \mathbb{R}^p$$i$$\mu^d(x) = E(Y^d_i | X_i=x)$$\mu^d(x)$$x$$d$ .

我认为是感兴趣的基本量，因为我们可以使用它来计算例如对于任何为的条件平均治疗效果：。的剂量水平无限小的变化的条件边际治疗效果：。$\mu^d(x)$$d_0$$d_1$$d_0,d_1 \in \mathbb{R}$$\mu^{d_1}(x) - \mu^{d_0}(x)$$d_0$$\frac{\partial}{\partial d} \mu^{d_0}(x)$

总而言之，我因此对估计的非参数模型的方法感兴趣。如果 BART 可用于此任务，我特别感兴趣。$\mu^d(x)$