一些作者不喜欢 Pearl 将有向无环图 (DAG) 视为查看因果关系的方式。珀尔本质上认为，任何因果系统都可以被视为非参数结构方程模型（NPSEM），其中每个节点的值被视为其父节点和一些个体误差项的函数；不同节点之间的误差项通常可以相互关联，以表示共同原因。

例如， Cartwright 的书Hunting Causes and Using Them给出了一个涉及汽车引擎的示例，她声称无法在 NPSEM 框架中对其进行建模。 珀尔在评论卡特赖特的书时对此提出异议。

其他人警告说，使用 DAG 可能会产生误导，因为箭头赋予所选模型明显的权威，因为它具有因果关系，而事实可能并非如此。请参阅 Dawid 的当心 DAG。例如，三个 DAG$A \rightarrow B \rightarrow C$,$A \leftarrow B \rightarrow C$和$A \leftarrow B \leftarrow C$在 Pearl 的 d 分离标准下，它们都得出相同的概率模型，即在给定 B 的情况下，A 独立于 C。因此，根据观测数据，它们无法区分。

然而，它们有完全不同的因果解释，所以如果我们想了解这里的因果关系，我们需要的不仅仅是观察数据，无论是干预实验的结果、系统的先验信息还是其他东西。

我认为这个框架在一般均衡效应或稳定单位处理价值假设违规方面存在很多问题。在这种情况下，“未经处理”的观察不再以有意义的方式提供所需的反事实。改变整个工资分配的大规模职业培训计划就是一个例子。在某些情况下，反事实甚至可能没有明确定义。在 Morgan 和 Winship 的Counterfactuals and Causal Models中，他们举了一个例子，声称如果允许重罪犯和前重罪犯投票，2000 年的选举将有利于 Al Gore。他们指出，反事实世界会有非常不同的候选者和问题，因此您无法表征替代因果状态。在其他条件不变的情况下effect 不是这里的政策相关参数。

珀尔提出的反事实形式因果推理不适合分析复杂的动态因果系统。¹

免责声明 1：我是 Pearl 框架的粉丝，并且有幸被他的两个早期代表者（Hernán 和 Robins）教授反事实的正式因果推理。

免责声明 2： Levins 是我在读博士时的导师，我使用他的方法发表了文章。

因果关系的反事实理论，以及建立在其之上的反事实形式因果推理/推理，对于基于研究设计和分析的特定组合的因果推理的优缺点进行推理非常有用。然而，在我看来，反事实理论是一种终极因果叙述的理论：$A$， 和$L$， 和$U$， （有可能$V$或者$E$) 发生了，然后他们导致$\pmb{Y}$发生（或不发生）。然而，因果关系的反事实理论似乎没有描述或推断复杂因果系统的行为（即每个变量在未来某个时间直接或间接成为其他所有变量的原因的网络），因此不是一个理论的循环因果叙述。

我将举一个形式因果推理系统Levins的定性循环分析作为反例，就像 Pearl 在 DAG 上的工作一样，它也借鉴了Wright的路径分析，但在不同的因果形式中使用了带符号的有向图（事实上，一个明显的区别在于定性循环分析使用有符号的有向图，它们是循环的，而不是非循环的）来描述这种因果系统在不同类型的扰动下的行为。

Levins 的方法（以及随后的详细说明 ）提出并回答的问题包括：

• 复杂系统中每个变量的水平如何响应系统中一个或多个变量的压力扰动？
• 复杂系统中每个变量的预期寿命/周转率如何响应系统中一个或多个变量的压力扰动？
• 由系统扰动（在特定变量处）引起的方差是否倾向于在整个系统中扩散，或者沉入系统中的极少数变量中？
• （李雅普诺夫）稳定性和不稳定性在系统中出现在哪里？
• 系统行为在哪里取决于关于构成系统的特定直接因果关系的存在或大小的本体论或认知不确定性？
• 给定系统中一个或多个变量的压力扰动，任何变量对之间的预期双变量相关（或对应）的符号是什么？

（因为 Levins 的大部分循环分析是一种纯粹的演绎方法——尽管参见 Dambacher 的扩展——只有粗体问题是直接统计的。）

这些问题与珀尔倡导的反事实正式因果推理中提出和回答的问题不同。我什至很难找到应用于随机过程和自回归模型（例如，动态模型，包括$Y_{t}$作为一个函数$Y_{<t}$)，尽管这可能更多是由于我不熟悉贝叶斯概率因果图和珀尔工作的交叉点，而不是由于后者的特定缺陷。

另外：Sugihara 的经验动态建模（参见Chaing 等人的教程）对状态空间重建的阐述，同样为反事实形式因果推理提供了另一种视角，也来自复杂因果系统的世界。

Sugihara 和朋友通过从 1D 时间序列中恢复 3D 复杂系统的拓扑结构让您大吃一惊的视频。

¹类似于 Spirtes 不久前指出的一点。

参考

Chang, C.-W.、Ushio, M. 和 Hseih, C. (2017)。初学者的经验动态建模。生态研究，32（6），785-796。

Dambacher, JM, Li, HW, & Rossignol, PA (2003)。模型生态系统中的定性预测。生态建模, 161, 79 /93。

Dambacher, JM, Levins, R. 和 Rossignol, PA (2005)。受干扰社区的预期寿命变化：推导和定性分析。数学生物科学，197，1-14。

莱文斯，R. (1974)。部分指定系统的定性分析。纽约科学院年报，231, 123–138。

Puccia, CJ 和 Levins, R. (1986)。复杂系统的定性建模：循环分析和时间平均简介。哈佛大学出版社。

斯皮特斯，P. (1995)。反馈的有向循环图形表示。在 P. Besnard & S. Hanks (Eds.)，第十一届人工智能不确定性会议论文集。摩根考夫曼出版公司

Sugihara, G., May, R., Ye, H., Hsieh, C., Deyle, E., Fogarty, M., & Munch, S. (2012)。检测复杂生态系统中的因果关系。科学，338，496-500。

赖特，S. (1934)。路径系数法。数理统计年鉴，5（3），161-215。

在我看来，对珀尔系统最重要的批评是，它在任何被使用的地方都没有产生任何实际的、经验性的进步。考虑到它已经存在了多长时间，没有理由认为它会成为一个实用的工具。这表明它可以用于一些理论和教学目的，但实际研究人员从研究它中收获甚少。