平稳性是为随机过程定义的概念。由于我们将过程视为随机函数，因此我们可以将平稳性的定义扩展到函数。即平稳函数是平稳过程的实现。这个扩展是相当非正式的。

过程的平稳性意味着对于多个点 ,，其中表示分布相等。问题是，这意味着什么？例如，取过程中彼此接近的两个点。这两点之间的关系用它们的分布函数来表示。假设这些点密切相关，即相关性。然后，如果我们将这些点移动任意距离，由于平稳性，它们的关系保持不变，即。在这种情况下，我们可以非正式地说$t_1,...,t_n$$(X_{t_1},...,X_{t_n})\sim (X_{t_1+h},...,X_{t_n+h})$$\sim$$(X_t,X_{s})$$corr(X_t,X_s)=0.9$$corr(X_t,X_s)=corr(X_{t+h},X_{s+h})=0.9$$X_{s+h}$将遵循类似于遵循的方式。$X_{t+h}$$X_{s}$$X_t$

现在由于定义平稳性的方式，这适用于任意数量的点。所以从某种意义上说，不同位置的功能应该看起来相似。请注意，这取决于过程的分布特性。白噪声也是一个平稳的过程，在通常的常识中，它在不同的点上看起来并不相似。