我记得贝叶斯概率论是表示信念的唯一有效方法的证明，它类似于
- 我们通过某些结果域上的某些非负函数来表示信念
- 信念是次加性的
- ...
因此，贝叶斯概率论是表示信念的唯一有效方法。
这个想法是，在构成“信念函数”的非常基本和一般的假设下，您最终会用贝叶斯概率对“信念”进行建模。
我忘了我在哪里看到的。
有人知道这个证明吗？还是参考原文？
编辑 到目前为止，我发现的最好的线索是它出现在：
萨维奇，LJ (1954)。统计基础，第 2 版，多佛，纽约。
（我没有副本）
贝叶斯推理作为信念模型的形式证明
机器算法验证
贝叶斯
决策理论
2022-04-06 12:28:14
1个回答
到目前为止，我已经看到了两个线程：
较早的尝试之一是 Cox 定理（Cox, RT (1946)。“概率、频率和合理期望”。美国物理学杂志 14：1-10），它基本上假设贝叶斯定理，然后推导出结果的特征信念函数，并发现它们是概率定律。后来，这种方法在 ET Jaynes Probability Theory: The Logic of Science（前几章在线）中得到了更充分的阐述，并在 Wikipedia 上进行了总结。
另一个线索来自 Savage 对决策理论的阐述（Savage, LJ (1954). The Foundation of Statistics, 2nd edn, Dover, New York.）。这里的关键假设是人们可以对不同结果/决策的线性组合进行排序。这允许人们在效用函数上施加一个加法结构，然后在概念上将其分解为“价值”和“信念”部分；信念部分按照概率表现。一个问题是分解不是唯一的，然而，为了构建一个信念模型，效用函数本质上只是一个 0-1 损失函数。因此，它从表示中消失了，而你留下了作为信念表示的概率。（我的讨论基于Edi Karni _Savages 的主观预期实用模型，JHU 技术报告（？），2005）