交互项显着时的主效应解释（例如 lme）

机器算法验证 相互作用 随机变量 固定效应模型 lme4-nlme 参数化
2022-04-10 12:46:25

例如，我使用 Pinheiro, JC & Bates, DM 2000。S 和 S-PLUS 中的混​​合效果模型。斯普林格，纽约。第 225 页。随着时间的推移，已测量体重的大鼠用 3 种不同的饮食喂养。

响应：体重，固定效应时间*饮食，随机效应~时间|大鼠。该测试的主要问题是交互项是否显着（即饮食之间的增长率差异）。但是，我的问题是我是否也可以查看主效应的 p 值来说明 Diet1 的体重随时间显着增加（这是“虚拟变量”）？

来自 Pinheiro, JC & Bates, DM (2000)

 Fixed effects: weight ~Time * Diet
                  Value        St.error         DF        t-value         p-value 
 Intercept       251.60         13.068         157         19.254          <.0001
 Time              0.36          0.088          13          4.084          0.0001
 Diet2           200.78         22.657          13          8.862          <.0001
 Diet3           252.17         22.662         157         11.127          <.0001
 Time*Diet2        0.60          0.155         157          3.871          0.0002
 Time*Diet3        0.30          0.156         157          1.893          0.0602

正如 Pinheiro 和 Bates 所说，饮食 2 ( TimeDiet2) 的生长速度与饮食 1 显着不同。虽然我可以这样说明时间对饮食 1 的影响：f(x) = 251.60 (+/-13.068) + 0.36 x (+/- 0.088)，t = 4.084，p = 0.0001？我已经看到人们声称当交互作用显着时解释主效应的 p 值是错误的。weight ~Time当只考虑时间对体重的影响时，分开数据并分别对每种饮食进行测试 ( ) 是否更合适？

1个回答

如果模型中存在交互作用，则对主效应的解释会发生变化。例如，在您的模型中，如果 和 之间没有交互Time，则表示 和Diet之间Diet2的差异，Diet2而Diet1不管 ; 的值Time。但是，如果加上interaction Time*Diet，Diet2则表示Diet2和Diet1当Time等于0时的差，即截距的差。这取决于模型公式，但不重要。

您可以说“体重显着增加Time”Diet1只是基于Time; 但是对于Diet2和Diet3，要测试斜率，您可能需要测试参数的线性组合，例如Diet2，以测试 的显着性Time+Time*Diet2。

  1. 对于Diet1：weight = 251.60 + 0.36*Time；
  2. 对于Diet2：weight = (251.60 + 200.78) + (0.36 + 0.60)*Time；
  3. 为Diet3：weight = (251.60 + 252.17) + (0.36 + 0.30)*Time。

您可以拆分数据并单独运行测试，但通过交互将三个回归整合为一个是正式的。

顺便说一句，如果您需要测试 的重要性Time*Diet，您可以使用它，anova()因为它实际上是一个因素。

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