机器算法验证 - 线性混合模型对替代参数集的模型选择（R 中的 nlme 函数） - 吾爱随笔录 - 问答

线性混合模型对替代参数集的模型选择（R 中的 nlme 函数）

机器算法验证混合模式模型选择拟合优度 aic r平方

2022-03-12 13:06:54

我的模型看起来像：

lme1 = lme(y~X+Y+V, random=~1|Subject, data=mydata, method ="ML")
lme2 = lme(y~X+Y+V2+V3, random=~1|Subject, data=mydata, method ="ML")
lme3 = lme(y~X+Y+V4, random=~1|Subject, data=mydata, method ="ML")

其中 X 和 Y 是因子，但 V、V2、V3 和 V4 是连续变量（建模为协变量）。我正在使用Method ="ML"希望我可以比较模型中的似然值。

我的研究问题与 V4（在 lme3 中）是否比 V2 和 V3 一起更好地预测，V2+V3 比 V 更好，等等。什么拟合优度在这里有效？我可以使用 AIC 值来比较不同参数集的模型吗？

我还找到了一些关于计算的参考资料 $R^2$ 对于混合模型。特别是，我对似然比检验感兴趣 $R^2$ ( Magee, 1990 ) 计算一个 $R^2$ 通过将这些模型中的每一个与空模型进行比较。使用这种方法，我会将我的所有三个模型与同一个 null 模型进行比较y~1。那么它是否是一种有效的方法来比较 $R^2$ 生成了？

我不是统计学家，但我想使用有效（至少是合理的）度量来进行分析。任何反馈将不胜感激。

1个回答

我会使用 Akaike 的信息标准（ $AIC$ ) 用于模型选择，其中：

A I C = - 2 l n (L) - 2 k

$AIC = -2ln(L)-2k$ 虽然更好的选择通常是

A I C_{c}

$AIC_c$ ，即二阶 Akaike 信息准则 (

A I C_{c}

$AIC_c$ ）。

A I C_{c}

$AIC_c$ 使用附加偏差校正项针对小样本量进行校正，因为

A I C

$AIC$ 当样本量与模型中的参数数量之比较小时，可能表现不佳（Burnham 和 Anderson 2002）。

A I C_{c} = - 2 l n (L) - 2 k + \frac{2 k (k + 1)}{(n - k - 1)}

$AIC_c = -2ln(L)-2k+\frac{2k(k+1)}{(n-k-1)}$ 事实上，我会一直使用

A I C_{c}

$AIC_c$ 因为随着样本量的增加，偏差校正项变为零。然而，有些类型的模型很难确定样本量（即丰度的层次模型，请参见此处指向这些模型类型的链接）。

$AIC$ 或者 $AIC_c$ 可以召回 $\mathsf{\Delta}_i=AIC_i-minAIC$ 最好的模型将在哪里 $\mathsf{\Delta}_i=0$ . 此外，这些值可用于估计证据的相对强度（ $w_i$ ) 对于替代模型，其中：

w_{i} = \frac{e^{(- 0.5 Δ_{i})}}{\sum_{r = 1}^{R} e^{(- 0.5 Δ_{i})}}

$w_i = \frac{e^{(-0.5\mathsf{\Delta}_i)}}{\sum_{r=1}^Re^{(-0.5\mathsf{\Delta}_i)}}$ 这通常被称为模型的“证据权重”

i

$i$ 从模型集中。作为

Δ_{i}

$\mathsf{\Delta}_i$ 增加，

w_{i}

$w_i$ 减少建议模型

i

$i$ 不太合理。此外，模型集中模型的证据权重可用于模型平均和多模型推理。

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